Se recomienda enfáticamente que en la planeación del curso se equilibre adecuadamente
entre las clases dirigidas por el profesor del grupo y el trabajo que los estudiantes deben
realizar de manera autónoma. Para promover el desarrollo de las competencias que se
proponen en este curso, y el de las competencias profesionales correspondientes al plan
de estudios en que éste se enmarca, es indispensable que los estudiantes realicen trabajo
autónomo extra clase y que ese trabajo se refleje en producciones que respondan al nivel
de desempeño que se sugiere para cada una de las actividades propuestas en el programa.
De otra manera, el tiempo asignado al curso difícilmente será suficiente para cubrir sus
contenidos.
Se sugiere que este curso se desarrolle en espacios de reflexión que propicien la producción
de conocimiento por parte de cada uno de los participantes como resultado de su interacción
social y de sus aportaciones individuales. A través de esto, se pretende coadyuvar a
construir relaciones dialécticas entre la teoría, la práctica, la prospectiva y el análisis crítico
reflexivo de la experiencia docente de todos los participantes.
Dada la naturaleza de la enseñanza de las matemáticas que asumimos, cada unidad de
competencia debe abordarse a partir del planteamiento de problemas previamente seleccionados
por el profesor en una doble vertiente: problemas aritméticos, con la finalidad
de que los estudiantes profundicen y amplíen sus conocimientos matemáticos, y problemas
de orden didáctico, relativos a la enseñanza y aprendizaje de los contenidos.
A partir de que el futuro docente tenga la necesidad de profundizar en los diferentes saberes
matemáticos, podrá articularlos con otros, y a la vez, asumirlos como objetos de aprendizaje
para su enseñanza revisando cuáles son los planteamientos curriculares oficiales al
respecto, la manera en que actúa el niño en situaciones semejantes a las que él enfrenta
y, finalmente, cómo enseñaría tal contenido. Lo anterior remite a la lectura y análisis de
textos especializados que contribuyan a fundamentar sus conocimientos, y al aprovechamiento
de las tic para apoyar su formalización y darles sentido.
La unidad I conduce a favorecer las nociones aritméticas y a enriquecer el significado
del número a través de la solución de problemas diversos y el análisis de su tratamiento
didáctico. Con las experiencias y los conocimientos adquiridos hasta el momento, se
espera que los futuros docentes construyan conocimientos formales a través de estrategias
informales que les permitan comprender las propiedades y las características de los
números naturales, y dar sentido a los conceptos y cálculos aritméticos.
Se recomienda profundizar en las características del sistema de numeración decimal y
ofrecer oportunidades para analizar, discutir y reflexionar sobre propuestas didácticas
para desarrollar los contenidos aritméticos incluidos en los programas de estudio de educación
primaria.
Para el tratamiento de la unidad II se recomienda crear condiciones para la discusión en
pequeños grupos acerca de los procedimientos y recursos a utilizar al resolver un problema,
reconociendo la importancia de la argumentación como un medio de profundización
de los contenidos. Asimismo, se sugiere promover en los futuros docentes la habilidad
para la estimación y el cálculo mental. En esta unidad se hace énfasis en las propiedades
de las operaciones, la reflexión sobre éstas es importante ya que constituyen el marco
explicativo para la comprensión de los algoritmos convencionales y son un antecedente
fundamental en la transición de la aritmética al álgebra.
Se recomienda la observación de los procesos de enseñanza-aprendizaje en la escuela
primaria y las dificultades reportadas en diferentes investigaciones. Es necesario analizar
las características del contexto, las acciones y las situaciones que conducen a una operación
aritmética determinada, así como estudiar los algoritmos de las operaciones en el
diseño de actividades basadas en la resolución de problemas.
En la unidad III se abordan los elementos conceptuales que permiten lograr una mejor
comprensión de los números racionales, esto implica el conocimiento y uso de las diferentes
formas de representación y notación, lo cual incluye identificar y usar distintas
expresiones matemáticas para referirse a un mismo número, ya sea como fracción común,
como decimal o mediante la notación científica. El estudio de las operaciones con
números racionales se deberá basar en la comprensión de sus propiedades, de manera
que se dé sentido al porqué de la funcionalidad de los algoritmos. Para este propósito
se sugiere emplear distintos tipos de representaciones que permitan entender mejor
los conceptos involucrados, reforzándolos también a través de la experimentación con
diversos recursos tecnológicos. Como en todos los contenidos matemáticos, es fundamental
la resolución de problemas planteados en contextos adecuados.
En la unidad IV se profundiza en el razonamiento proporcional y el papel que éste juega
en aspectos como el estudio de la variación y el uso de porcentajes al resolver problemas.
En este proceso es recomendable vincular los saberes aritméticos con los contenidos de
los programas de la escuela primaria, el dibujo a escala es un ejemplo de ello. Resulta
relevante además que se establezcan relaciones y cálculos entre los diferentes campos
numéricos a partir del significado, orden y la comparación entre una fracción, un número
decimal y un porcentaje. De manera específica se requiere detectar las dificultades involucradas
en el manejo de la variación proporcional en las aulas de educación primaria para
proponer estrategias que permitan atenderlas.
